【題目】若圓和圓關(guān)于直線對稱，過點的圓與軸相切，則圓心的軌跡方程是( )

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

求出兩個圓的圓心坐標(biāo)，兩個半徑，利用兩個圓關(guān)于直線的對稱知識，求出a的值，然后求

出過點C（﹣a，a）的圓P與y軸相切，就是圓心到C的距離等于圓心到y軸的距離，即可

求出圓心P的軌跡方程．

圓x2+y2﹣ax+2y+1=0的圓心（），因為圓x2+y2﹣ax+2y+1=0與圓x2+y2=1關(guān)于直線

y=x﹣1對稱，設(shè)圓心（）和（0,0）的中點為（），

所以（）滿足直線y=x﹣1方程，解得a=2，

過點C（﹣2，2）的圓P與y軸相切，圓心P的坐標(biāo)為（x，y）

所以 解得：y2+4x﹣4y+8=0，

所以圓心的軌跡方程是y2+4x﹣4y+8=0，

故答案為：C

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【題目】若數(shù)列對任意滿足，下面給出關(guān)于數(shù)列的四個命題：①可以是等差數(shù)列，②可以是等比數(shù)列；③可以既是等差又是等比數(shù)列；④可以既不是等差又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個數(shù)為（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，.

（1）若，求與所成角的余弦值；

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(2)在(1)的條件下,直線與圓交于兩點,,若以為直徑的圓過坐標(biāo)原點,求實數(shù)的值;

(3)已知點,圓的半徑為3,且圓心在第一象限,若圓上存在點,使(為坐標(biāo)原點),求圓心的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】某港口的水深（米）是時間（，單位：小時）的函數(shù)，下面是每天時間與水深的關(guān)系表：

經(jīng)過長期觀測，可近似的看成是函數(shù)

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出的解析式；

（2）若船舶航行時，水深至少要米才是安全的，那么船舶在一天中的哪幾段時間可以安全的進出該港？

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