已知數(shù)列{log
2（a
n-1）}（n∈N
*）為等差數(shù)列，且a
1=3，a
2=5，則數(shù)列{a
n}的前n項和S
n為
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出bn=n，an=2n+1，由此利用分組求和法能求出數(shù)列{an}的前n項和．
解答：
解：∵數(shù)列{log
2（a
n-1）}（n∈N
*）為等差數(shù)列，且a
1=3，a
2=5，
設(shè)b
n=log
2（a
n-1），
則b
1=log
2（3-1）=1，b
2=log
2（5-1）=2，
∴b
n=n，∴l(xiāng)og
2（a
n-1）=n，∴
an=2n+1，
∴數(shù)列{a
n}的前n項和：
S
n=2+2
2+2
3+…+2
n+n
=
+n=2
n+1+n-2．
故答案為：2
n+1+n-2．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意分組求和法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，M，N是函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象與x軸的交點，點P在M，N之間的圖象上運動，當△MPN面積最大時
•
=0，則ω=
．
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已知x的不等式
＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
，+∞），則a=
．
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）+
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．
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．
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=
，點O在線段CD上（與點C，D不重合）若
=x
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．
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條件．
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．
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若直線y=kx+1是曲線y=
（x≠0）的切線，則實數(shù)k=
．
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