7．設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點(diǎn)P，PF⊥x軸，則k=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

分析 根據(jù)已知，結(jié)合拋物線的性質(zhì)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，再由反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得k值．

解答 解：拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F為（1，0），
曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）與C交于點(diǎn)P在第一象限，
由PF⊥x軸得：P點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，
代入C得：P點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，
故k=2，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是拋物線的簡單性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若直線2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）過點(diǎn)（1，-2），則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$最小值（　�。�
A．2B．6C．12D．3+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某公司計劃購買2臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰．機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得如圖柱狀圖：
以這100臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)的頻率代替1臺機(jī)器更換的易損零件數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，n表示購買2臺機(jī)器的同時購買的易損零件數(shù)．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若要求P（X≤n）≥0.5，確定n的最小值；
（Ⅲ）以購買易損零件所需費(fèi)用的期望值為決策依據(jù)，在n=19與n=20之中選其一，應(yīng)選用哪個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+1）的切線，則b=1-ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某個西瓜開花結(jié)果時的直徑是2厘米，而成熟后的直徑是15厘米，這個西瓜成熟時的體積它開花結(jié)果時體積的幾倍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（I）當(dāng)a=4時，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（II）若當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）＞0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）圖象上的點(diǎn)P（$\frac{π}{4}$，t）向左平移s（s＞0）個單位長度得到點(diǎn)P′，若P′位于函數(shù)y=sin2x的圖象上，則（　�。�
A．t=$\frac{1}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{6}$B．t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{6}$
C．t=$\frac{1}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{3}$D．t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，s的最小值為$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≥2）的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺的一條母線．
（I）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=$\frac{1}{2}$AC=2$\sqrt{3}$，AB=BC，求二面角F-BC-A的余弦值．

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