Question

9．某車間加工零件的數(shù)量與加工時間y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

零件數(shù)（個）	18	20	22
加工時間y（分鐘）	27	30	33

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個零件所需要的加工時間約為（　�。�

• A． 84分鐘
• B． 94分鐘
• C． 102分鐘
• D． 112分鐘

Answer 1

分析 求出樣本數(shù)據(jù)的中心坐標(biāo)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回歸直線方程，求出$\stackrel{∧}{a}$，得到回歸直線方程，然后求解加工100個零件所需要的加工時間．

解答 解：由題意得：$\overline{x}$=$\frac{1}{3}$（18+20+22）=20，$\overline{y}$=$\frac{1}{3}$（27+30+33）=30，
故$\stackrel{∧}{a}$=30-0.9×20=12，
故$\stackrel{∧}{y}$=0.9x+12，x=100時，$\stackrel{∧}{y}$=102，
故選C．

點評 本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)的運算，再一點就是代入樣本中心點可以求出字母a的值，是一個中檔題目．