3．不等式（2-a）x2-2（a-2）+4＞0對于一切實數(shù)都成立，則（　　）
A．{a|-2＜a≤2}B．{a|-2＜a＜2}C．{a|a＜-2}D．{a|a＜-2或a＞2}

分析 分類討論：當a=2時；當a≠0時，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，解出即可．

解答 解：①當a=2時，原不等式化為4＞0，因此a=2適合；
②當a≠0時，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{△=4（a-2）^{2}-16（2-a）＜0}\end{array}\right.$，
化為$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{（a-2）（a+2）＜0}\end{array}\right.$，解得-2＜a＜2．
綜上可知：a的取值范圍為{a|-2＜a≤2}．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)恒成立，二次函數(shù)的性質，一元二次不等式的解法、分類討論等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x＞0，y＞0，且x+y=2xy，則x+4y的最小值為（　�。�
A．4B．$\frac{7}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知不等式ax2+x+c＞0的解集為{x|1＜x＜3}．
（1）求a，c的值；
（2）若不等式ax2+2x+4c＞0的解集為A，不等式3ax+cm＜0的解集為B，且A?B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．.如果等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5=12，那么S7=28．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={x|（k+2）x2+2kx+1=0}有且僅有1個元素，則實數(shù)k的值是（　�。�
A．±2或-1B．-2或-1C．2或-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)y=f（x）在定義域（-$\frac{3}{2}$，3）內可導，其圖象如圖所示．記y=f（x）的導函數(shù)為y=f′（x），則不等式$\frac{f′（x）}{x-1}$≤0的解集為[2，3）∪（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-1 則a3=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若$\overrightarrow a=（2cosα，1）$，$\overrightarrow b=（sinα，1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則tanα=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+2．
（1）求f（x）單調區(qū)間
（2）求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，3]上的最大值和最小值；
（3）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是單調函數(shù)，求m的取值范圍．

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