已知橢圓F為右焦點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)在橢圓C上，且

   （I）求證：當(dāng)；

   （II）若，求橢圓的方程；

   （III）在（II）確定的橢圓C上，當(dāng)時(shí)，求直線MN方程。

解：（I）設(shè)

則

當(dāng)                              

∵M(jìn)、N兩點(diǎn)在橢圓上，

                                                         

   （II）當(dāng)

又                                              

（舍）。                                

   （III）解法一：

設(shè)

由

                                                       

     

（不合題意），

綜上，直線MN的方程為：

解法二：設(shè)

當(dāng)直線MN斜率不存在時(shí)，

（不合題意）

當(dāng)直線MN斜率存在時(shí)，設(shè)

                                                                           

由               

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓，的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C1上任一點(diǎn)，圓心在y軸上的圓C2與斜率為的直線切于點(diǎn)B，且AF∥。

（1）求圓的方程及橢圓的離心率。

（2）過(guò)P作圓C2的切線PE，PG，若的最小值為，求橢圓的方程。

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（本小題滿(mǎn)分13分）

已知橢圓：的右焦點(diǎn)為F，離心率，橢圓C上的點(diǎn)到F的距離的最大值為，直線l過(guò)點(diǎn)F與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B.

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若，求直線l的方程.

 

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已知橢圓：的右焦點(diǎn)為F，離心率，橢圓C上的點(diǎn)到F的距離的最大值為，直線l過(guò)點(diǎn)F與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B.

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 若，求直線l的方程.

 

 

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