Question

12．在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性500人，其中有50人患色盲，調(diào)查的500個女性中10人患色盲，
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個2*2的列聯(lián)表；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”？說明你的理由．（注：P（K²≥10.828）=0.001）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給的條件中的數(shù)據(jù)寫出性別與患色盲的列聯(lián)表，這種表格是一個固定的格式，注意數(shù)字不要弄錯位置．
（2）根據(jù)上一問做出的列聯(lián)表，把要用的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式，做出觀測值，同題目中的臨界值進(jìn)行比較，看出在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”．

解答 解：（1）依題意得2*2的列聯(lián)表如下：

	患色盲	不患色盲	總計
男	50	450	500
女	10	490	500
總計	60	940	1000

…（6分）
（2）假設(shè)H：“性別與患色盲沒有關(guān)系”
先算出K²的觀測值：K²=$\frac{1000×（50×490-450×10）^{2}}{500×500×60×940}$≈28.37，則有P（K²≥10.828）=0.001
即是H 成立的概率不超過0.001，
所以，能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”．…（13分）

點評 本題考查獨立性檢驗的應(yīng)用，這種問題解題時關(guān)鍵要看清題意，看出各種情況下的量，注意在數(shù)字運算上不要出錯．