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設等差數列的公差為d, 如果它的前n項和Sn＝-n2, 那么

[　　]

A.an＝2n-1, d＝-2　　  B.an＝2n-1, d＝2

C.an＝-2n+1, d＝-2　　 D.an＝-2n+1, d＝2

答案：C
解析：
解:  a1＝-1
an＝-n2+(n-1)2＝-2n+1

    ∵ n＝1時, -2n+1＝-1＝a1

    ∴ an＝-2n+1  (n∈N), d＝-2.   


提示：

an＝

 S1      n＝1
Sn-Sn-1  n≥2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（）已知等差數列{}的公差為d（d0），等比數列{}的公比為q（q>1）。設=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n

⑴若== 1，d=2，q=3，求  的值；

⑵若=1，證明（1-q）-（1+q）=，n；

⑶若正數n滿足2nq，設的兩個不同的排列， ，   證明。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三6月考前訓練理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設等差數列的公差為，若的方差為2，則等于（   ）

A．1                B．2                C．±1              D．±2

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省泉州市高三上學期期中文科數學試卷 題型：選擇題

設等差數列的公差為非零常數，且，若成等比數列，則公差為（     ）

A．1         B．2            C．3        D．5

 

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（天津卷解析版） 題型：解答題

已知是等差數列，其前n項和為Sn，是等比數列，且，.

（Ⅰ）求數列與的通項公式；

（Ⅱ）記，，證明（）.

【解析】（1）設等差數列的公差為d，等比數列的公比為q.

由，得，，.

由條件，得方程組，解得

所以，，.

（2）證明：（方法一）

由（1）得

     ①

   ②

由②-①得

而

故，

（方法二：數學歸納法）

①  當n=1時，，，故等式成立.

②  假設當n=k時等式成立，即，則當n=k+1時，有：

   

   

即，因此n=k+1時等式也成立

由①和②，可知對任意，成立.

 

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