Question

5．下列四式不能化簡(jiǎn)為$\overrightarrow{AD}$的是（　�。�

• A． $（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}）+\overrightarrow{BC}$
• B． $（\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{MB}）+（\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}）$
• C． $\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{CD}$
• D． $\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BM}$

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算法則，對(duì)選項(xiàng)中的算式進(jìn)行化簡(jiǎn)與運(yùn)算即可．

解答 解：對(duì)于A，（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$）+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$，不滿(mǎn)足題意；
對(duì)于B，（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{MB}$）+（$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CM}$）=$\overrightarrow{AD}$+（$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CM}$）=$\overrightarrow{AD}$，不滿(mǎn)足題意；
對(duì)于C，$\overrightarrow{OC}$-$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$，不滿(mǎn)足題意；
對(duì)于D，$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{AD}$，滿(mǎn)足題意．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的線(xiàn)性運(yùn)算與化簡(jiǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．