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若
a
，
b
為兩個單位向量，且
a
•（
a
+
b
）=
3
2
，記
a
，
b
的夾角為θ，則函數y=sin（θ•x+
π
6
）的最小正周期為（　�。�
A、8B、6C、4D、2
考點：平面向量數量積的運算,三角函數的周期性及其求法
專題：三角函數的圖像與性質,平面向量及應用
分析：利用數量積運算性質、三角函數的周期性即可得出．
解答： 解：∵
a
，
b
為兩個單位向量，且
a
•（
a
+
b
）=
3
2
，
∴
3
2
=
a
2+
a
•
b
=1+cosθ，
∴cosθ=
1
2
．
∴θ=
π
3
．
∴函數y=sin（θ•x+
π
6
）=sin(
π
3
x+
π
6
)的最小正周期T=
2π
π
3
=6．
故選：B．
點評：本題考查了數量積運算性質、三角函數的周期性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

P是正三棱柱ABC-A1B1C1的側棱CC1上一點（側棱端點除外），則∠APB的大小滿足（　�。�
A、0°＜∠APB＜60°
B、∠APB=60°
C、60°＜∠APB＜90°
D、以上都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，過點P（-1，0）作直線l交拋物線于A、B兩點，若以AB為直徑的圓經過拋物線的焦點F，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將編號為1，2，3，4，5，6的6張卡片，放入四個不同的盒子中，每個盒子至少放入一張卡片，則編號為3與6的卡片恰在同一個盒子中的不同放法共有（　�。�
A、120B、240
C、360D、480

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，AB是圓O的直徑，點C在圓O上，延長BC到D使BC=CD，過C作圓O的切線交AD于E．若AB=6，ED=2，則BC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a1+a2+a3+…+a101=0，則a1+a101與0的大小關系為（　�。�
A、a1+a101＞0
B、a1+a101＜0
C、a1+a101=0
D、以上皆有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
，
（1）試根據c不同取值，討論f2（x）+f（x）+c=0的實數解的個數；
（2）試根據b不同取值，討論f2（x）+bf（x）+1=0的實數解的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是公比為正數的等比數列，若a3=4，a5=16，則數列{an}的前5項和為=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x2-4x+3，那么，當x＜0時，f（x）=
 
．

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