某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的總成本(萬元)，已知產(chǎn)品單價(jià)的平方與產(chǎn)品件數(shù)x成反比，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元，產(chǎn)量定為多少時(shí)總利潤(rùn)最大？

答案：
解析：

　　答：當(dāng)產(chǎn)量為25萬件時(shí)，總利潤(rùn)最大

　　解：設(shè)產(chǎn)品的單價(jià)P元，據(jù)已知，，

　　設(shè)利潤(rùn)為y萬元，則

　　

　　，

　　遞增；遞減，

　　極大＝最大．

　　分析：先建立總利潤(rùn)的目標(biāo)函數(shù)，總利潤(rùn)＝總銷售量－總成本C(x)＝產(chǎn)品件數(shù)*產(chǎn)品單價(jià)－C(x)，因而應(yīng)首先求出產(chǎn)品單價(jià)P(x)的解析式．


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