5．?dāng)?shù)列{an} 滿足a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，則a2015等于（　�。�
A．2B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．1

分析 a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，可得a2=-$\frac{1}{3}$，a3=-$\frac{3}{2}$，a4=2，…，an+3=an．即可得出．

解答 解：∵a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，∴a2=-$\frac{1}{{a}_{1}+1}$=-$\frac{1}{3}$，同理可得：a3=-$\frac{3}{2}$，a4=2，…，
∴an+3=an．
則a2015=a671×3+2=a2=-$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù) f（x） 在 R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為 f′（x），且函數(shù) y=（1-x）f′（x） 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（　　）
A．函數(shù) f（x） 有極大值f（2）和極小值f（1）B．函數(shù)f（x） 有極大值 f（2）和極小值 f（-2）
C．函數(shù) f（x）有極大值f（-2）和極小值 f（1）D．函數(shù)f（x）  有極大值f（-2）和極小值 f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|x2-6x+8＜0}，B={x|-x2+4ax-3a2＞0}．
（1）若x∈A是x∈B的充分條件，求a的取值范圍．
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y={3^{{x^2}-2x}}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如果$|x|≤\frac{π}{4}$，那么函數(shù)f（x）=-cos2x+sinx的值域是（　�。�
A．$[\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}]$B．$[-\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}，\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}]$C．$[-\frac{5}{4}，\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}]$D．$[-\frac{5}{4}，\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個(gè)直二面角BACD，則四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)所在球的體積為（　�。�
A．$\frac{125}{12}π$B．$\frac{125}{9}π$C．$\frac{125}{6}π$D．$\frac{125}{3}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＜1）}\\{（a-3）x+4a，（x≥1）}\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{3}{4}$]B．（0，1）C．[3，+∞）D．（1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若對任意不等于1的正數(shù)a，函數(shù)f（x）=ax+2-3的圖象都過點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}=1（b＞0）$的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，則b等于（　�。�
A．4B．2C．1D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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