15．若雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}=1（b＞0）$的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，則b等于（　　）
A．4B．2C．1D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程分析可得其漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt}{2}$x，結(jié)合題意有$\frac{\sqrt}{2}$=$\frac{1}{2}$，解可得b的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}=1（b＞0）$，
其焦點在x軸上，則其漸近線方程為：y=±$\frac{\sqrt}{2}$x，
又由該雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，
則有$\frac{\sqrt}{2}$=$\frac{1}{2}$，
解可得b=1；
故選：C．

點評 本題考查雙曲線的標準方程，注意先分析雙曲線的焦點的位置．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．數(shù)列{an} 滿足a1=2，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，則a2015等于（　�。�
A．2B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．1

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6．一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜-2或x＞4}，求：
（1）函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的單調(diào)區(qū)間．
（2）比較f（2），f（-1），f（5）的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列五個命題中，
①直線x+2y+3=0與直線2x+4y+1=0的距離是$\frac{\sqrt{5}}{2}$
②過點M（-3，5）且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為x-y+8=0．
③在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則異面直線B1C與EF所成的角的大小60°
④過點（-3，0）和點（-4，$\sqrt{3}$）的直線的傾斜角是120°
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x），g（x）是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù)，且f'（x）•g（x）-f（x）•g′（x）＜0，則當a＜x＜b時，有（　�。�
A．f（x）•g（x）＞f（b）•g（b）B．f（x）•g（a）＞f（a）•g（x）C．f（x）•g（b）＞f（b）•g（x）D．f（x）•g（x）＞f（a）•g（a）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-1，若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為直線12x+y=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若y=f（x）-m有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x∈N}，則A∩B=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0，1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列求導運算正確的是（　�。�
A．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$B．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$
C．（cosx）′=sinxD．（$\frac{{e}^{x}}{x}$）′=$\frac{x{e}^{x}+{e}^{x}}{{x}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a5=6，a2+a14=26，則a4+a7=（　�。�
A．24B．8C．20D．16

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