過點(diǎn)P（0，1）的直線l交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)．若Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則Q點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A、
5
2
B、
137
4
C、1
D、2
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．設(shè)直線l的方程為：y=kx+1．與拋物線的方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，可得斜率k，再利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可得出．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．
設(shè)直線l的方程為：y=kx+1．
聯(lián)立
y=kx+1
y=x2
，
化為x2-kx-1=0，
∴△=k2+4＞0．
∴x1+x2=k=2，x1•x2=-1．
∴直線l的方程：y=2x+1，
∴Q（1，3），
∵F(0，
1
4
)．
∴|QF|=
12+(3-
1
4
)2
=
137
4
．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了直線與拋物線相交問題轉(zhuǎn)化為方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系、兩點(diǎn)之間的距離公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則對于2-3x-
4
x
，說法正確的是（　　）
A、有最小值2+4
3
B、有最小值2-4
3
C、有最大值2+4
3
D、有最大值2-4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ax2-
2
，且f[f（
2
）]=-
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

依據(jù)求|x-3|的算法，填寫流程圖．算法如下：
S1：若x＜3則y←3-x；
S2：若x≥3則y←x-3；
S3：輸出y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)A（-1，2）、B（2，3）、D（-2，-1）．
（1）求平行四邊形ABCD的兩條對角線的長；
（2）設(shè)向量
AB
-t
OD
與向量
AD
的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
1
x
，g（x）=
1
x
（x＞0）．
（Ⅰ）判斷并證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)定點(diǎn)A（a，a），P是函數(shù)g（x）圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若|
AP
|的最小值為2
2
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

條件甲：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；條件乙：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則甲是乙的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)sinθ和cosθ是方程8x2+4kx+2k-1=0的兩個(gè)根，其中
π
4
＜θ＜
π
2
，
（1）求k值；
（2）求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過（2，1）且兩點(diǎn)A（-3，-1），B（7，-3）到l的距離相等，則l的方程為
 
．

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