函數(shù)f（x）=1-2sin2（x+
π
4
），則f（
π
6
）=
 
．
考點：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用二倍角公式化簡已知條件，然后求解函數(shù)值即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=1-2sin2（x+
π
4
）=cos（2x+
π
2
）=-sin2x，
則f（
π
6
）=-sin（2×
π
6
）=-sin
π
3
=-
3
2
．
故答案為：-
3
2
．
點評：本題考查二倍角公式的應用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（-3，5）關于直線l：2x-y+1=0對稱的點的坐標
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=sin2xcosx+2sin2x
cosx
sin(x+
5π
2
)
）-sin（x+2014π）．求f（
3
4
π）  
（2）設cos（x+
π
4
）=-
4
5
，
11π
12
＜x＜
5π
4
，求f（x）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x2+2x-15＜0}，N={x|x2+6x-7≥0}，則M∩N=（　�。�
A、（-5，1]
B、[1，3）
C、[-7，3）
D、（-5，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）當m=3時，求集合A∩B（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22015除以9的余數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、5D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司試銷 一種新產品，規(guī)定試銷時銷售單 價不低于成本單價500元/件，又不高于800元/件，經試銷調查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件），可近似看做一次函數(shù)y=kx+b的關系（圖象如圖所示）． 
（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y=kx+b的表達式； 
（2）設公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售 總價-成本總價）為S元，①求S關于x的函數(shù)表達式； ②求該公司可獲得的最大毛利潤，并求出 此時相應的銷售單價．x=600y=600．x=700y=450．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動物園要圍成面積相同的長方形虎籠四間，一面可利用原有的墻，其它各面用鋼筋網圍成．
（1）現(xiàn)有可圍36m長的鋼筋網的材料，每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使每間虎籠的面積最大？
（2）若使每間虎籠的面積為20m2，則每間虎籠的長、寬各設計為多少時，可使圍成四間虎籠的鋼筋網總長最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A的坐標為（3，2），F(xiàn)為拋物線的焦點，點P是拋物線y2=2x上一動點，求|PA|+|PF|的最小值并求此時點P的坐標．

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