Question

一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取1個(gè)．

(1)求連續(xù)取兩次都是白球的概率；

(2)若取1個(gè)紅球記2分，取1個(gè)白球記1分，取1個(gè)黑球記0分，求連續(xù)取兩次的分?jǐn)?shù)之和為2的概率．

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】(1)記袋中的2個(gè)白球分別為白1，白2，則連續(xù)取兩次的基本事件有(紅，紅)，(紅，白1)，(紅，白2)，(紅，黑)；(白1，紅)，(白1，白1)，(白1，白2)，(白1，黑)；(白2，紅)，(白2，白1)，(白2，白2)，(白2，黑)；(黑，紅)，(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，黑)，共16種．

記事件A為“連續(xù)取兩次都是白球”，事件A包含的事件有(白1，白1)，(白1，白2)，(白2，白1)，(白2，白2)，共4種，

所以P(A)＝＝．

(2)記事件B為“連續(xù)取兩次的分?jǐn)?shù)之和為2”．因?yàn)槿?個(gè)紅球記2分，取1個(gè)白球記1分，取1個(gè)黑球記0分，所以連續(xù)取兩次的分?jǐn)?shù)之和為2的基本事件有(紅，黑)，(黑，紅)，(白1，白1)，(白1，白2)，(白2，白1)，(白2，白2)，共6種，

所以P(B)＝＝．