A. | 表示直線 | B. | 表示線段 | C. | 表示圓 | D. | 表示半個(gè)圓 |
分析 將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程,由θ的取值范圍,即可求得曲線C的圖形.
解答 解:由$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=1+2sinθ\end{array}\right.$,則$\left\{\begin{array}{l}{cosθ=\frac{x}{2}}\\{sinθ=\frac{1}{2}(y-1)}\end{array}\right.$,
由$θ∈[{-\frac{π}{2},\frac{π}{2}}]$,則0≤$\frac{x}{2}$≤1,則0≤x≤2,-1≤$\frac{1}{2}$(y-1)≤1,-1≤y≤3,
∴$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{1}{4}$(y-1)2=1,整理得:x2+(y-1)2=4,0<x<2,-1≤y≤3,
∴曲線C表示半個(gè)圓,
故選D.
點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的參數(shù)方程,考查圓的參數(shù)方程與標(biāo)準(zhǔn)方程的轉(zhuǎn)化,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 4 | B. | 5 | C. | $2+\sqrt{5}$ | D. | $3+\sqrt{5}$ |
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A. | $2\sqrt{5}$ | B. | $2\sqrt{3}$ | C. | $2\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
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A. | 2 | B. | ±1 | C. | -1 | D. | 1 |
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A. | (0,1) | B. | (-∞,1) | C. | (0,+∞) | D. | $(-∞,\frac{1}{2})$ |
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