Question

4．用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成各位上數(shù)字不同的四位數(shù)，其中千位上是奇數(shù)，且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對(duì)值都不小于2（比如1524）的概率=$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${A}_{5}^{4}=120$，再利用列舉法求出千位上是奇數(shù)，且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對(duì)值都不小于2包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出千位上是奇數(shù)，且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對(duì)值都不小于2（比如1524）的概率．

解答 解：用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成各位上數(shù)字不同的四位數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${A}_{5}^{4}=120$，
其中千位上是奇數(shù)，且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對(duì)值都不小于2包含的基本事件有：
1352，1425，1524，3142，3524，3514，3152，5241，5314，5142，共10個(gè)，
∴千位上是奇數(shù)，且相鄰兩位上的數(shù)之差的絕對(duì)值都不小于2（比如1524）的概率：
p=$\frac{10}{120}$=$\frac{1}{12}$．
故答案為：$\frac{1}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．