2．若集合A1，A2滿足A1∪A2=A，則稱（A1，A2）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A1=A2時，（A1，A2）與（A2，A1）為集合A的同一種分拆，寫出集合A={a，b}的不同分拆．

分析 由已知條件利用并集的性質(zhì)直接求解．

解答 解：當(dāng)集合A1=∅時，A2=A={a，b}，A1∪A2=A，此時只有一種分拆；
當(dāng)A1為單元素時，
若A1={a}，則A2=，或A2={a，b}；
若A1=，則A2={a}，或A2={a，b}．
此時有4種分拆；
當(dāng)A1中含有兩個元素時，A1=A={a，b}，
A2可取A的任何子集，此時有4種分拆．
綜上，共有9種不同分拆．

點評 本題考查集合的不同分拆的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意并集性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線W的頂點在原點，且焦點為F（1，0），不經(jīng)過焦點F的直線l與拋物線W相交于A，B兩點，且拋物線W上存在一點C，使得四邊形ACBF為平行四邊形．
（I）求拋物線W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：直線l恒過定點；
（Ⅲ）求四邊形ACBF面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．曲線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+2}\\{y=t-1}\end{array}\right.$（t是參數(shù)，1≤t≤3），則曲線是（　�。�
A．線段B．雙曲線的一支C．圓D．射線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足3asinC=4ccosA，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．
（Ⅰ）求△ABC的面積S；
（Ⅱ）若c=1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax+b在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)”的（　　）
A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．充分不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）若x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=1，x+x-1=3；
（2）若（1）中條件不變，求x2+x-2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m，n＞0），且當(dāng)x＞1時，有f（x）＞0．
①求證：f（$\frac{m}{n}$）=f（m）-f（n）；
②求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
③比較f（$\frac{m+n}{2}$）與$\frac{f（m）+f（n）}{2}$的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知tanα=2，求下列各式的值．
（1）$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$；     
（2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{3x+1}{x-2}$的值域為{y∈R|y≠3}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案