11．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-a）6，若$\frac{f′（0）}{f（0）}$=-3，則f（x）的展開式中的x4系數(shù)為60．

分析 由條件求得f′（x），根據(jù)$\frac{f′（0）}{f（0）}$=-3 求得a=2，再利用通項公式求得f（x）的展開式中x4系數(shù)．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（x-a）6，∴f′（x）=6（x-a）5，
若$\frac{f′（0）}{f（0）}$=-3=$\frac{6{•（-a）}^{5}}{{a}^{6}}$=-$\frac{6}{a}$，∴a=2，
則f（x）的展開式中的x4系數(shù)為${C}_{6}^{2}$•22=60，
故答案為：60．

點(diǎn)評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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1．執(zhí)行如圖，輸出的F的值8

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2．根據(jù)市場調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價格f（t）與時間t滿足關(guān)系f（t）=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，0≤t＜20，t∈N}\\{-t+42，20≤t≤40，t∈N}\end{array}\right.$，銷售量g（t）與時間t滿足關(guān)系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設(shè)商品的日銷售額為F（t）（銷售量與價格之積）．求：
（1）商品的日銷售額F（t）的解析式；
（2）商品的日銷售額F（t）的最大值．

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19．下列說法之和正確的序號是：②④．
①函數(shù)y=log2（x2-2x-3）的單調(diào)增區(qū)間為（1，+∞）；
②若扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是1或4；
③函數(shù)y=lg（x+1）+lg（x-1）為偶函數(shù)；
④若x+$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{2}$，則$\frac{1+{x}^{4}}{{x}^{2}}$的值為6．

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6．遞增數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=4，a4+a6=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和Sn．

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16．將一個氣球的體積變以原來的2倍，它的表面積變?yōu)樵瓉淼?\root{3}{4}$倍．

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3．已知直線l：x+y-6=0和曲線M：x2+y2-2x-2y-2=0，點(diǎn)A在直線上，若直線AC與曲線M至少有一個公共點(diǎn)C，且∠MAC=30°，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍是．[1，5]．

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20．已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-$\frac{1}{3}$，2），若點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$上的一個動點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OM}$|的最小值是1．

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1．用秦九韶算法計算函數(shù)f（x）=2x4+3x3+5x-4，當(dāng)x=2時，v2的值為（　�。�
A．10B．2C．12D．14

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