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8.關(guān)于x的不等式(x2+2x+2)sin2x+2x2+2x+2≤ax+a的解集為[-1,+∞),實(shí)數(shù)a的取值范圍是( �。�
A.[1,+∞)B.[2,+∞)C.[3,+∞)D.[4,+∞)

分析 根據(jù)極限的思想sinxx=1,分離參數(shù),即可得到a≥2×sin2x+2x2+2x+22x+2x2+2x+2,即可求出答案.

解答 解:由于sinxx=1,
∵x2+2x+2≤ax+a的解集為[-1,+∞),
∴a≥2×sin2x+2x2+2x+22x+2x2+2x+2≥2,
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為[2,+∞),
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考考查了不等式的解法,關(guān)鍵是分離參數(shù),利用極限的思想,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17.已知等比數(shù)列{an}滿足:a1=1,Sn為其前n項(xiàng)和,2S1,2S3,5S2成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log{\;}_{\frac{3}{4}}|a1|+log{\;}_{\frac{3}{4}}|a2|+…+log{\;}_{\frac{3}{4}}|an+2|(bn≠0),求數(shù)列{\frac{1}{_{n}}}的前n項(xiàng)和Tn

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