如果集合A，B，同時滿足A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，就稱有序集對（A，B）為“好集對”．這里有序集對（A，B）意指，當(dāng)A≠B時，（A，B）和（B，A）是不同的集對，那么“好集對”一共有（　　）個．
分析：根據(jù)條件A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}分別進(jìn)行討論即可．
解答：解：∵A∪B={1，2，3，4}，A∩B={1}，A≠{1}，B≠{1}，
∴當(dāng)A={1，2}時，B={1，3，4}．
當(dāng)A={1，3}時，B={1，2，4}．
當(dāng)A={1，4}時，B={1，2，3}．
當(dāng)A={1，2，3}時，B={1，4}．
當(dāng)A={1，2，4}時，B={1，3}．
當(dāng)A={1，3，4}時，B={1，2}．
故滿足條件的“好集對”一共有6個．
故選B．
點評：本題主要考查集合交集和并集的應(yīng)用，利用條件分別進(jìn)行討論即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
1
2
x2- (a+b)
x2+1
+
9
2
，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R），集合A={x|
1
2
x2-3
x2+1
+
9
2
≤0}，
（1）求集合A；
（2）如果b=0，對任意x∈A時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（3）如果b＞0，當(dāng)“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時成立時，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
x2-(a+b)
x2+1
+
9
2
，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R）），A={x|
1
2
x2-3
x2+1
+
9
2
≤0}
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果b=0，對任意x∈A時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（Ⅲ）如果b＞0，當(dāng)“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時成立時，求3a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：022

對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或者說集合B包含集合A，記作A________B或B________A；

當(dāng)集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，記作A________B或B________A；對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A＝B．即若A________B，又B________A，則A＝B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式，g（x）=ax2-b（a、b、x∈R）），A={x|數(shù)學(xué)公式≤0}
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果b=0，對任意x∈A時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的范圍；
（Ⅲ）如果b＞0，當(dāng)“f（x）≥0對任意x∈A恒成立”與“g（x）≤0在x∈A內(nèi)必有解”同時成立時，求3a+b的最大值．

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