16．若$tanα=\frac{1}{3}，tan（{α+β}）=\frac{1}{2}$，則tanβ=$\frac{1}{7}$．

分析 把β變?yōu)椋é?β）-α，然后利用兩角差的正切函數(shù)公式化簡后，將tan（α+β）和tanα的值代入即可求出值．

解答 解：∵$tanα=\frac{1}{3}，tan（{α+β}）=\frac{1}{2}$，
∴tanβ=tan[（α+β）-α]═$\frac{tan（α+β）-tanα}{1+tan（α+β）tanα}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{7}$．
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點評 此題考查學生靈活運用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡求值．本題的關鍵是利用β=（α+β）-α這個變換，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，求a2、a3、a4的值，由此猜想數(shù)列{an}的通項公式，并證明你的猜想．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足，對于任意的m，n∈N*，都有am+an=am+n-2mn，若a1=1，則a10=100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知復數(shù)$\frac{2+ai}{2-i}$為純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位），則實數(shù)a=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知一圓的圓心坐標為C（2，-1），且被直線l：x-y-1=0截得的弦長為2$\sqrt{2}$，則此圓的方程（x-2）2+（y+1）2=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．a(chǎn)，b是正實數(shù)，且a+b=4，則有（　　）
A．$\frac{1}{ab}$≥$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$≥1C．$\sqrt{ab}$≥2D．$\frac{1}{{a}^{2}+^{2}}$≥$\frac{1}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=3Sn（n≥1，n∈N*）第k項滿足750＜ak＜900，則k等于6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．求：（1）y=ex在點A（0，1）處的切線方程；
（2）y=lnx在點A（1，0）處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若圓x2+y2-2x-4y+1=0關于直線l對稱，則l被圓心在原點半徑為3的圓截得的最短的弦長為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習冊答案