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10．某人從甲地去乙地共走了500m，途經一條寬為x m的河流，該人不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到．已知該物品能被找到的概率為$\frac{24}{25}$，則河寬為（　�。�
A．80 mB．20 mC．40 mD．50 m

分析 本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出找到該物品的點對應的圖形的長度，并將其和整個事件的長度代入幾何概型計算公式進行求解．

解答 解：由已知易得：
l從甲地到乙=500
l途中涉水=x，
故物品遺落在河里的概率P=$\frac{x}{500}$=1-$\frac{24}{25}$=$\frac{1}{25}$，
∴x=20（m）．
故選：B．

點評 本題考查的知識點是幾何概型的意義，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．

練習冊系列答案
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20．已知f（x-1）=x2+4x-5，則f（x）的表達式是（　�。�
A．x2+6xB．x2+8x+7C．x2+2x-3D．x2+6x-10

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1．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1的兩條漸近線的夾角為60°．

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（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2${\;}^{{a}_{n}}$+2n，求數列{bn}的前n項和Sn．

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（1）若對任意的x∈（0，1]，都有f（x）＞（a-1）x2恒成立，求實數a的取值范圍；
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19．設f'（x）是函數f（x）的導數，f''（x）是函數f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數f（x）的拐點．某同學經過探究發(fā)現：任何一個三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有拐點，任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心，
設函數g（x）=x3-3x2+4x+2，利用上述探究結果
計算：$g（\frac{1}{10}）+g（\frac{2}{10}）+g（\frac{3}{10}）+…+g（\frac{19}{10}）$=76．

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20．曲線$y=lnx-\frac{2}{x}$在x=1處的切線的傾斜角為α，則cosα+sinα的值為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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