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1．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，則sinC的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$或1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

分析 由余弦定理可得：12=c2+$（\sqrt{3}）^{2}$-2$\sqrt{3}$ccos30°，解得c．再利用正弦定理即可得出．

解答 解：由余弦定理可得：12=c2+$（\sqrt{3}）^{2}$-2$\sqrt{3}$ccos30°，
化為：c2-3c+2=0，
解得c=1或2．
由正弦定理可得：$\frac{1}{sin3{0}^{°}}$=$\frac{c}{sinC}$，化為：sinC=$\frac{1}{2}$c，
∴sinC=$\frac{1}{2}$或1．
故選：A．

點評 本題考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知sinx=-$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$，則tan（$\frac{π}{2}$+x）=$2\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．若$x=\frac{π}{4}$是方程2sin（x+α）=1（α∈（0，2π））的解，則α=$\frac{7π}{12}$或$\frac{23π}{12}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．有下列關系：其中有相關關系的是（　�。�
①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；
②曲線上的點與該點的坐標之間的關系；
③蘋果的產量與氣候之間的關系；
④森林中的同一種樹木，其橫斷面直徑與高度之間的關系．
A．①②③B．①②C．①③④D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設數列{an}滿足a1=3，an+1=an2-2nan+2（n=1，2，3，…）．
（1）求a2，a3，a4的值，并猜想數列{an}的通項公式（不需證明）；
（2）記Sn為數列{an}的前n項和，試求使得Sn＜2n成立的最小正整數n，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若4S1，3S2，2S3成等差數列，且S4=15．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若Sn≤127，求n的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$，則方程f2（x）-3f（x）+2=0的根的個數是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的兩個焦點分別為${F_1}（{-2\sqrt{2}，0}）$，${F_2}（{2\sqrt{2}，0}）$，長軸長為6．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A、B兩點，試探究原點O是否在以線段AB為直徑的圓上．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{2k-1}{x}$，g（x）=$\frac{1}{x}$+klnx，（k為常數，e=2.71828…）
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若函數h（x），在（0，2），內存在兩個極值點，求k的取值范圍；
（2）若在區(qū)間（0，e]內至少存在一個數x0，使得g（x0）＜0成立，求k的取值范圍．

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