13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$，則方程f2（x）-3f（x）+2=0的根的個數(shù)是（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 求解方程f2（x）-3f（x）+2=0，得f（x）=1或f（x）=2，畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$的圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：由f2（x）-3f（x）+2=0，得f（x）=1或f（x）=2．
畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$的圖象如圖：

由圖可知，方程f（x）=1有1根，方程f（x）=2有2根．
∴方程f2（x）-3f（x）+2=0的根的個數(shù)是3．
故選：A．

點評 本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法與數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=2x3+3ax2+3bx在x=1及x=2時取得極值．
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．為了得到$y=cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$的圖象，只需將y=cos$\frac{1}{2}$x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，則sinC的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$或1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=log3（x2-4x+m）．
（1）若f（x）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若f（x）的圖象過點（0，1），解不等式：f（x）≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．通過隨機詢問某書店110名讀者對莫言的作品是否滿意，得到如下的列聯(lián)表：
男女總計
滿意503080
不滿意102030
 總計6050110
（1）從這50名女讀者中按對莫言的作品是否滿意采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，則樣本中滿意與不滿意的女讀者各有多少名？
P（K2≥k0）0.050.0250.01
k03.8415.0246.635
（2）由以上列聯(lián)表，問有多大把握認為“讀者性別與對莫言作品的滿意度”有關(guān)？${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知橢圓$C：\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1$的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1的直線l交橢圓C于A、B兩點，則△ABF2的周長為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．過點（1，4）且與直線3x+2y=0平行的直線的方程為3x+2y-11=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．二項式（a+b）2n的展開式的項數(shù)是（　�。�
A．2nB．2n+1C．2n-1D．2（n+1）

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