19．已知三棱錐A-BCD四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為3的球面上，且BC過球心，當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí)，則三棱錐A-BCD的表面積為（　　）
A．$18+6\sqrt{3}$B．$18+8\sqrt{3}$C．$18+9\sqrt{3}$D．$18+10\sqrt{3}$

分析 判斷幾何體的體積最大時(shí)的位置，然后求解三棱錐的表面積．

解答 解：三棱錐A-BCD四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為3的球面上，且BC過球心，三棱錐A-BCD的體積最大，
可知BC是球的直徑，D在大圓上，當(dāng)三角形DBC是等腰直角三角形時(shí)，面積最大，如果A與球心的連線與BCD平面垂直，則幾何體的體積最大；如圖：
則三棱錐A-BCD的表面積：

此時(shí)OA=OB=OD=OC=3，AB=AD=AC=3$\sqrt{2}$，
BD=DC=3$\sqrt{2}$，三棱錐的表面積為：2×$\frac{1}{2}×6×3$+2×$\frac{\sqrt{3}}{4}×（3\sqrt{2}）^{2}$=18+9$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查幾何體的外接球，幾何體的體積與幾何體的位置關(guān)系的判斷，表面積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

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（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的取值范圍；
（3）若sinB=psinC，試確定實(shí)數(shù)p的取值范圍，使△ABC是銳角三角形．

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A．$\frac{5π}{8}$B．$\frac{11π}{16}$C．$\frac{9π}{16}$D．$\frac{7π}{8}$

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14．設(shè)平面向量$\overrightarrow{PA}=（-1，2）$，$\overrightarrow{PB}=（2，x）$，且P、A、B三點(diǎn)共線，則x=-4．

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4．如圖程序框圖中，若輸入互不相等的三個(gè)正實(shí)數(shù)a，b，c，要求判斷△ABC的形狀，則空白的判斷框中應(yīng)填入（　�。�
A．a2+b2＞c2？B．a2+c2＞b2？C．b2+c2＞a2？D．b2+a2=c2？

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11．設(shè)隨機(jī)變量X～N（100，σ），p（80＜X≤120）=$\frac{3}{4}$，則p（X＞120）=（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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8．若直線過點(diǎn)（1，2），（4，2+$\sqrt{3}$）則此直線的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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9．給出下列四個(gè)命題：
①若$|{\vec a}|=|{\vec b}|$，則$\vec a=\vec b$；   　　　　
②向量不可以比較大��；
③若$\vec a=\vec b$，$\vec b=\vec c$，則$\vec a=\vec c$； 　
④$\vec a=\vec b?|{\vec a}|=|{\vec b}|$，$\vec a∥\vec b$．
其中正確的命題為②③．（填正確命題的序號）

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