A. | [12,2] | B. | (12,2) | C. | [12,1] | D. | (12,1) |
分析 根據(jù)條件可求出→在→a方向上的投影為cos<→a,→>,并且對|→a−2→|≤2兩邊平方,進行數(shù)量積的運算便可得出cos<→a,→>的取值范圍,即得出→在→a上的投影的取值范圍.
解答 解:→在→a上的投影為:|→|cos<→a,→>=cos<→a,→>;
由|→a|=2,|→|=1,對|→a−2→|≤2兩邊平方得:
→a2−4→a•→+4→2=4−8cos<→a,→>+4≤4;
∴cos<→a,→>≥12;
∴12≤cos<→a,→>≤1;
即12≤|→|cos<→a,→>≤1;
∴→在→a上的投影的取值范圍是[12,1].
故選:C.
點評 考查一個向量在另一個向量方向上投影的定義及計算公式,向量數(shù)量積的運算及計算公式,以及不等式的性質(zhì).
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 其圖象關(guān)于直線x=-\frac{π}{4}對稱 | B. | 函數(shù)g(x)是奇函數(shù) | ||
C. | 在[\frac{π}{4},\frac{π}{2}]上是增函數(shù) | D. | x∈[\frac{π}{6},\frac{2π}{3}]時,函數(shù)g(x)的值域是[-2,1] |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | \sqrt{2} | C. | \sqrt{3} | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{3\sqrt{3}}{2} | B. | \frac{2\sqrt{3}}{3} | C. | \frac{4\sqrt{2}}{3} | D. | \frac{3\sqrt{2}}{4} |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,1) | B. | (0,1) | C. | (1,+∞) | D. | (-∞,0)∪(1,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | \sqrt{3} | B. | \sqrt{6} | C. | \frac{\sqrt{6}}{2}或\sqrt{6} | D. | \sqrt{3}或\frac{\sqrt{6}}{2} |
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