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8.已知向量ab滿足|a|=2|b|=1|a2b|2,則ba上的投影的取值范圍是( �。�
A.[122]B.122C.[121]D.121

分析 根據(jù)條件可求出a方向上的投影為cosa,并且對|a2|2兩邊平方,進行數(shù)量積的運算便可得出cosa的取值范圍,即得出a上的投影的取值范圍.

解答 解:a上的投影為:||cosa=cosa;
|a|=2||=1,對|a2|2兩邊平方得:
a24a+42=48cosa+44;
cosa12;
12cosa1;
12||cosa1;
a上的投影的取值范圍是[121]
故選:C.

點評 考查一個向量在另一個向量方向上投影的定義及計算公式,向量數(shù)量積的運算及計算公式,以及不等式的性質(zhì).

練習冊系列答案
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A.其圖象關(guān)于直線x=-\frac{π}{4}對稱B.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)
C.在[\frac{π}{4},\frac{π}{2}]上是增函數(shù)D.x∈[\frac{π}{6},\frac{2π}{3}]時,函數(shù)g(x)的值域是[-2,1]

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A.1B.\sqrt{2}C.\sqrt{3}D.2

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A.\sqrt{3}B.\sqrt{6}C.\frac{\sqrt{6}}{2}\sqrt{6}D.\sqrt{3}\frac{\sqrt{6}}{2}

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