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【題目】若f（x）=x2+2 f（x）dx，則 f（x）dx=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

【答案】B
【解析】解：若 f（x）dx=﹣1，則：f（x）=x2﹣2，
∴x2﹣2=x2+2 （x2﹣2）dx=x2+2（ ） =x2﹣ ，顯然A不正確；
若 f（x）dx=- ，則：f（x）=x2﹣ ，
∴x2﹣ =x2+2 （x2﹣ ）dx=x2+2（ ） =x2﹣ ，顯然B正確；
若 f（x）dx= ，則：f（x）=x2+ ，
∴x2+ =x2+2 （x2+ ）dx=x2+2（ ） =x2+2，顯然C不正確；
若 f（x）dx=1，則：f（x）=x2+2，
∴x2+2=x2+2 （x2+2）dx=x2+2（ ） =x2+ ，顯然D不正確；
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了定積分的概念的相關知識點，需要掌握定積分的值是一個常數，可正、可負、可為零；用定義求定積分的四個基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，且f（x）=．

（1）求函數f（x）的解析式；最小正周期及單調遞增區(qū)間．

（2）當時，f（x）的最小值是-4，求此時函數f（x）的最大值，并求出相應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：

上年度出險次數

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機調查了該險種的200名續(xù)保人在一年內的出險情況，得到如下統(tǒng)計表：

出險次數

0

1

2

3

4

≥5

頻數

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件：“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”，求P(A)的估計值；

(2)記B為事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”，求P(B)的估計值；

(3)求續(xù)保人本年度平均保費的估計值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點在上，在梯形區(qū)域內部展示文物，是玻璃幕墻，游客只能在區(qū)域內參觀．在上點處安裝一可旋轉的監(jiān)控攝像頭．為監(jiān)控角，其中、在線段（含端點）上，且點在點的右下方．經測量得知：米，米，米，．記(弧度)，監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域的面積為平方米．

（1）求關于的函數關系式，并寫出的取值范圍；（參考數據：）

（2）求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校高三年級共有學生名，為了解學生某次月考的情況，抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為分）進行統(tǒng)計，繪制出如下尚未完成的頻率分布表：

分組

頻數

頻率

（1）補充完整題中的頻率分布表；

（2）若成績在為優(yōu)秀，估計該校高三年級學生在這次月考中，成績優(yōu)秀的學生約為多少人.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線C： ﹣y2=1（a＞0）的右焦點為F，點A，B分別在C的兩條漸近線AF⊥x軸，AB⊥OB，BF∥OA（O為坐標原點）．

（1）求雙曲線C的方程；
（2）過C上一點P（x0 ， y0）（y0≠0）的直線l： ﹣y0y=1與直線AF相交于點M，與直線x= 相交于點N．證明：當點P在C上移動時， 恒為定值，并求此定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解一片經濟林的生長情況，隨機抽測了其中60株樹木的底部周長（單位：cm），所得數據均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有株樹木的底部周長小于100cm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P；
（2）從盒中一次隨機取出4個球，其中紅球、黃球、綠球的個數分別記為x1 ， x2 ， x3 ， 隨機變量X表示x1 ， x2 ， x3中的最大數，求X的概率分布和數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a是一個各位數字都不是0且沒有重復數字三位數，將組成a的3個數字按從小到大排成的三位數記為I（a），按從大到小排成的三位數記為D（a）（例如a=815，則I（a）=158，D（a）=851），閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，任意輸入一個a，輸出的結果b= ．

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