8．已知平面內兩點A（-4，1），B（-3，-1），過定點M（-2，2）的直線與線段AB恒有公共點，則直線斜率的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，3]．

分析 平面內兩點A（-4，1），B（-3，-1），過定點M（-2，2）的直線與線段AB恒有公共點，則直線斜率k滿足：kAM≤k≤kBM．

解答 解：kAM=$\frac{1-2}{-4-（-2）}$=$\frac{1}{2}$，kBM=$\frac{-1-2}{-3-（-2）}$=3．
∵平面內兩點A（-4，1），B（-3，-1），過定點M（-2，2）的直線與線段AB恒有公共點，則直線斜率k滿足：$\frac{1}{2}≤k≤3$．
故答案為：$[\frac{1}{2}，3]$．

點評 本題考查了直線斜率的計算與應用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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A．$y=±\sqrt{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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A．75°B．60°C．45°D．30°

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A．33個B．20個C．5個D．10個

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