(1)用函數(shù)單調性定義證明:在
上是減函數(shù);
(2)求函數(shù)的值域.
(1)證明:設是
上的任意兩個值,且
,則
.
因為,所以
,所以
.又因為
,所以
,所以
在
上是減函數(shù)的.(2)
.
【解析】
試題分析:(1)設是
上的任意兩個值,且
,通過作差證明
即可;
(2)令,則
,即
,易知函數(shù)的單調性,然后根據(jù)函數(shù)的單調性求出函數(shù)的最值,從而可得函數(shù)的值域.
試題解析:(1)證明:設是
上的任意兩個值,且
,則
.
因為,所以
,所以
.又因為
,所以
,所以
在
上是減函數(shù)的.
(2)令,則
,代入函數(shù)表達式化簡得
,由(1)知,
在上單調遞減,同理可證
在
上單調遞增.
所以當即
時,
;當
即
時,y=
;當t=1即x=2時,y=12.
所以原函數(shù)的值域為.
考點:函數(shù)的單調性的性質;函數(shù)的單調性的判斷與證明.
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省錦州市高一下學期期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知tan(α+β)=,tan(β﹣
)=
,那么tan(α+
)等于( 。
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省葫蘆島市高一上學期第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)的圖象的對稱中心是(3,-1),則實數(shù)
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省沈陽東北育才雙語學校高一下學期期中數(shù)學卷(解析版) 題型:選擇題
若數(shù)列滿足
為常數(shù)
,則稱數(shù)列
為“調和數(shù)列”,
若正項數(shù)列為“調和數(shù)列”,且
,則
的最大值是( )
A.10 B.100 C.200 D.400
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源:2016屆遼寧省分校高一下學期期末考試數(shù)試卷(解析版) 題型:填空題
在2012~2013賽季季后賽中,當一個球隊進行完
場比賽被淘汰后,某個籃球愛好者對該隊的
場比賽得分情況進行統(tǒng)計,如下表:
場次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
得分 | 100 | 104 | 98 | 105 | 97 | 96 | 100 |
為了對這個隊的情況進行分析,此人設計計算的算法流程圖如圖所示(其中
是這
場比賽的平均得分),輸出的
的值為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com