1．計算：
（1）$\frac{-2\sqrt{3}i+1}{1+2\sqrt{3}i}$+（$\frac{\sqrt{2}}{1+i}$）2000+$\frac{1+i}{3-i}$；
（2）$\frac{{5{{（4+i）}^2}}}{i（2+i）}+\frac{2}{{{{（1-i）}^2}}}$．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（-2\sqrt{3}+i）（1-2\sqrt{3}i）}{（1+2\sqrt{3}i）（1-2\sqrt{3}i）}$+$（\frac{2}{2i}）^{1000}$+$\frac{（1+i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=i+1+$\frac{1+2i}{5}$=$\frac{6}{5}$+$\frac{7}{5}$i
（2）原式=$\frac{5（15+8i）}{2i-1}$+$\frac{2}{-2i}$=$\frac{5（15+8i）（2i+1）}{（2i-1）（2i+1）}$+i=38i-1+i=-1+39i

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的混合運算屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=-x-log2$\frac{2+ax}{2-x}$為奇函數(shù)，則使不等式f（$\frac{1}{m}$）+log26＜0成立的m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（-∞，0）∪（0，1）D．（1，+∞）

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12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ac=$\frac{1}{4}$b2，sin A+sin C=psin B，且B為銳角，則實數(shù)p的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{2}$）C．（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\sqrt{3}$）D．（1，$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．平面直角坐標(biāo)系中，在由x軸、x=$\frac{π}{3}$、x=$\frac{5π}{3}$和y=2所圍成的矩形中任取一點，滿足不等關(guān)系y≤1-sin3x的概率是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+λ，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$（λ∈R），若對任意的a∈R都有f（f（a））=2f（a）成立，則λ的取值范圍是（　�。�
A．（0，2]B．[0，2]C．（-∞，2）D．[2，+∞）

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6．已知△ABC是邊長為$2\sqrt{3}$的正三角形，EF為△ABC的外接圓O的一條直徑，M為△ABC的邊上的動點，則$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{FM}$的最大值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)變量x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+5≥0\\ x+y≥0\\ x≤3\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y的最小值是（　　）
A．6B．-2C．4D．-6

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10．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-sin2x+1，當(dāng)x=θ時函數(shù)y=f（x）取得最小值，則$\frac{sin2θ+cos2θ}{sin2θ-cos2θ}$=（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為4π，且其圖象向右平移$\frac{π}{7}$個單位后得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{14}$B．-$\frac{π}{7}$C．$\frac{π}{14}$D．$\frac{π}{7}$

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同步練習(xí)冊答案