已知球體直徑PC為4，A、B為球體上任意一點，∠BPC=30°，∠APC=30°，AB=2，求空間四邊形APBC的體積．
考點：球的體積和表面積
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，作BD⊥PC，連接AD，則AD⊥PC，PC⊥平面ABD，求出S△ABD，即可求空間四邊形APBC的體積．
解答： 解：由題意，作BD⊥PC，連接AD，則AD⊥PC，
∴PC⊥平面ABD，
∵PC=4，∠BPC=30°，PB⊥BC，
∴BD=
1
2
PB=
3
，
同理AD=
3
，∴S△ABD=
1
2
×2×
2
=
2
，
∴空間四邊形APBC的體積為
1
3
×
2
×4=
4
2
3
．
點評：本題考查空間四邊形APBC的體積，考查學生的計算能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為1，點E在邊AB上，點F在邊BC上，AE=BF=
3
7
．動點P從E出發(fā)沿直線向F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第一次碰到E時，P與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（　�。�
A、16B、14C、12D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
12-x-x2
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x-a），其中a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上的最小值是-
e
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）=2x-1的定義域為[1，4]，則函數(shù)f（x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當2（log0.5x）2+9log0.5x+9≤0時，函數(shù)f（x）=log2（
x
2
）•log2（
x
4
）的最大值是（　　）
A、1
B、2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-sinx
3-2cosx-sinx
（0≤x≤2π） 的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
，下列說法不正確的是（　�。�
A、直線必經(jīng)過點(
.
x
，
.
y
)
B、x增加一個單位時，y平均變化
?
b
個單位
C、樣本數(shù)據(jù)中x=0時，不可能有y=
?
a
D、樣本數(shù)據(jù)中x=0時，一定有y=
?
a

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