Question

（本題滿分12分）
在△中，角的對邊分別為，已知，且，，
求: （1）         （2）△的面積.

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）三角形中內角和等于π，故A+B=π-C，代入即，可得關于C的方程求出C；
（2）∵三角形的面積S=absinC，∴只須整體求出ab即可，這在利用角C的余弦定理可知sb的值
解：（1）



 即
（2）由余弦定理得：



考點：本試題主要考查了解三角形的正弦定理和余弦定理的綜合運用。
點評：（1）三角形內角和定理是解決三角形問題的有力工具，在一些三角函數的綜合題中，往往起先就用這個定理；
（2）三角形兩個重要的定理：正余弦定理也是解決三角函數重要的工具，它們可以起到邊與角之間的轉化作用．