13．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為（　�。�
A．4B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{8}{3}$D．2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合定點(diǎn)最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}y-x≤0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y-x=0}\\{x-2y=2}\end{array}\right.$，得A（-2，-2），
化目標(biāo)函數(shù)z=x-3y為y=$\frac{x}{3}-\frac{z}{3}$，
由圖可知，當(dāng)直線y=$\frac{x}{3}-\frac{z}{3}$過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最大值為-2+6=4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若拋物線y2=-2px（p＞0）上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為-9，它到焦點(diǎn)的距離為10，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-9，6）或（-9，-6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若銳角α，β滿足$tanα+tanβ=\sqrt{3}-\sqrt{3}tanαtanβ$，則α+β=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知對(duì)于x∈R，g（x）≠0與f'（x）g（x）＞f（x）g'（x）恒成立，且f（1）=0，則不等式$\frac{f（x）}{g（x）}＞0$的解集是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=cos（2x-$\frac{4π}{3}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線y=2x-3與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OB的斜率分別為k1，k2，則$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知復(fù)數(shù)z滿足（z+i）（1-2i）=2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，則A∪B={1，2，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AB=BC=1，$CD=\sqrt{7}$，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為$\frac{9π}{2}$．

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