Question

15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，0，1），則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Answer 1

分析 cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-1，1），$\overrightarrow$=（-1，0，1），
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow|}$=$\frac{2}{\sqrt{3}•\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間向量的夾角的余弦值的求法，考查空間空間向量夾角余弦值公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．