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4．拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，在該拋物線上存在一組點(diǎn)列P1（x1，y1），P2（x2，y2）…P1（x2017，y2017），使得|P1F|+|P2F|+…+|P2017F|=6051，則y12+y22+…+y20172=（　�。�
A．10085B．16128C．12102D．16136

分析 根據(jù)拋物線的性質(zhì)計(jì)算各點(diǎn)橫坐標(biāo)之和，從而得出結(jié)論．

解答 解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-2，
由拋物線的性質(zhì)可知：|P1F|=x1+2，|P2F|=x2+2，…，|P2017F|=x2017+2，
∵|P1F|+|P2F|+…+|P2017F|=6051，
∴x1+x2+…+x2017=6051-2×2017=2017，
∴y12+y22+…+y20172=8x1+8x2+…+8x2017=8（x1+x2+…+x2017）=8×2017=16136．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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