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16．函數f（x）=（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1）的導數為（　�。�
A．$x{（\frac{1}{a}）^{x-1}}$B．${（\frac{1}{a}）^x}lna$C．-a-xlnaD．-xa-x-1

分析 先根據基本導數公式求導，再化簡即可．

解答 解：函數f（x）=（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1）的導數為y′=（$\frac{1}{a}$）xln$\frac{1}{a}$=-（$\frac{1}{a}$）xlna=-a-xlna
故選：C

點評 本題考查了導數的基本公式和指數冪和對數的運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（1）若sin$\frac{3π}{4}$sinφ-cos$\frac{π}{4}$cosφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，函數f（x）圖象相鄰兩對稱軸之間的距離為$\frac{π}{3}$，求f（x）的解析式；
（3）在（2）條件下，將函數f（x）左移m個單位后得到偶函數時，求最小正實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如表對應數據：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求線性回歸方程；
（3）預測當廣告費支出7（百萬元）時的銷售額．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程，其中系數$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline{xy}}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．集合A={x|3-a≤x≤2+a}，B={x|x＜1或x＞6}，
（1）當a=3時，求集合A∩（∁RB）．
（2）若a＞0，且A∩B=∅，求實數a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是④．
①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知焦點在y軸上的雙曲線的漸近線方程是y=±4x，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{15}$C．$\frac{\sqrt{17}}{4}$D．$\frac{\sqrt{15}}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．函數f（x）=$\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{2-\left|{x+2}\right|}}$是奇函數（“奇”，“偶”，“非奇非偶”中選一合適的填空）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={3，4，5，6}，B={a}，若A∩B={6}，則a=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知復數$\frac{2a+i}{1+i}$是純虛數，則實數a=（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．lD．-$\frac{1}{2}$

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