已知函數(shù)
（I）若，求的增區(qū)間；
（II）若，且函數(shù)存在單調遞減區(qū)間，求的取值范圍；
（III）若且關于的方程在上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）-1<a<0；（3）.
第一問中，利用給定的a=3，可知，時的增區(qū)間為
第二問中，若，且函數(shù)存在單調遞減區(qū)間，等價于依題意在x>0時有解
第三問中，若a=-1/2且關于x的方程在[1,4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，構造函數(shù)求解參數(shù)的取值范圍。
解：（I）時的增區(qū)間為
（II）依題意在x>0時有解:即在x>0有解.則且方程至少有一個正根.
此時，-1<a<0
（III）
設則列表：

（0，1）
1
（1，2）
2
（2，4）

+
0

0
+


極大值

極小值


方程在[1，4]上恰有兩個不相等的實數(shù)根.
則解得：
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，常數(shù)）.
（1）若對任意，恒成立，求正實數(shù)的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，當取最大值時，試討論函數(shù)在區(qū)間上的單調性；
（3）求證：對任意的，不等式成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上有最小值，則實數(shù)的取值范圍是       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)設函數(shù)．
（Ⅰ）若，
⑴求的值；
⑵在存在，使得不等式成立，求c最小值。（參考數(shù)據(jù)）
（Ⅱ）當上是單調函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設，若對任意，，不等式 恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍是 (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，為常數(shù)。
（I）當=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調函數(shù)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞增區(qū)間是             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調遞減區(qū)間是            。

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