【題目】（題文）在三棱錐中，底面，，且三棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積為 _______

【答案】

【解析】

根據(jù)題目所給的條件可得到相應(yīng)的垂直關(guān)系，得到三角形ACD和三角形ABD均為直角三角形，有公共斜邊AD，由直角三角形的性質(zhì)得到AD中點(diǎn)為球心，進(jìn)而得到球的半徑和面積.

因?yàn)槿忮F中，底面，所以，又因?yàn)?/span>，DC和CB相交于點(diǎn)C，故得到AB面BCD，故得到AB垂直于BD，又因?yàn)?/span>DC垂直于面ABC，故DC垂直于AC，故三角形ACD和三角形ABD均為直角三角形，有公共斜邊AD，取AD中點(diǎn)為O點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊的中點(diǎn)為外心得到O到ABCD四個(gè)點(diǎn)的距離相等，故點(diǎn)O是球心，求得半徑為3，由球的面積公式得到S=.

故答案為：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若命題甲是命題乙的充分非必要條件，命題丙是命題乙的必要非充分條件，命題丁是命題丙的充要條件，則命題丁是命題甲的（ ）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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【題目】新高考方案規(guī)定，普通高中學(xué)業(yè)水平考試分為合格性考試（合格考）和選擇性考試（選擇考）.其中“選擇考”成績將計(jì)入高考總成績，即“選擇考”成績根據(jù)學(xué)生考試時(shí)的原始卷面分?jǐn)?shù)，由高到低進(jìn)行排序，評(píng)定為、、、、五個(gè)等級(jí).某試點(diǎn)高中2018年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)是2016年參加“選擇考”總?cè)藬?shù)的2倍，為了更好地分析該校學(xué)生“選擇考”的水平情況，統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2018年“選擇考”成績等級(jí)結(jié)果，得到如下圖表：

針對(duì)該校“選擇考”情況，2018年與2016年比較，下列說法正確的是（ ）

A. 獲得A等級(jí)的人數(shù)減少了B. 獲得B等級(jí)的人數(shù)增加了1.5倍

C. 獲得D等級(jí)的人數(shù)減少了一半D. 獲得E等級(jí)的人數(shù)相同

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【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在研究幾何時(shí)曾定義歐拉三角形，的三個(gè)歐拉點(diǎn)（頂點(diǎn)與垂心連線的中點(diǎn)）構(gòu)成的三角形稱為的歐拉三角形.如圖，是的歐拉三角形（H為的垂心）.已知，，，若在內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為________.

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【題目】已知橢圓：的短軸長為2，以橢圓的長軸為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）斜率為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且，若直線上存在點(diǎn)，使得是以為頂角的等腰直角三角形，求直線的方程.

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【題目】如圖1，等腰梯形ABCD中，，，，O為BE中點(diǎn)，F為BC中點(diǎn).將沿BE折起到的位置，如圖2.

（1）證明：平面；

（2）若平面平面BCDE，求點(diǎn)F到平面的距離.

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【題目】閱讀如圖判斷閏年的流程圖，判斷公元1900年、公元2000年、公元2018年、公元2020年這四年中閏年的個(gè)數(shù)為（nMODm為n除以m的余數(shù)）（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,正三棱柱底面三角形的周長為6,側(cè)棱長長為3.

(1)求正三棱柱的體積；

(2)求異面直線與AB所成角的大小.

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【題目】如圖，已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過右焦點(diǎn)作平行于一條漸近線的直線交雙曲線于點(diǎn)，若的內(nèi)切圓半徑為，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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