12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A．29B．30C．31D．32

分析 模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，總結(jié)運(yùn)行規(guī)律，即可得出輸出的結(jié)果．

解答 解：模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，知；
程序執(zhí)行的是算式
S=log2$\frac{2}{3}$+log2$\frac{3}{4}$+log2$\frac{4}{5}$+…+log2$\frac{n+1}{n+2}$=log2（$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$×…×$\frac{n+1}{n+2}$）=log2$\frac{2}{n+2}$；
當(dāng)S＜-4，即log2$\frac{2}{n+2}$＜-4，解得n＞30；
即當(dāng)n=31時(shí)，S＜-4，輸出n=31+1=32．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的運(yùn)行問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序框圖的運(yùn)行過(guò)程，以便得出正確的結(jié)論．

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2．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1的左右焦點(diǎn)，M是雙曲線的右支上一點(diǎn)，則△MF1F2的內(nèi)切圓的橫坐標(biāo)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值；
（2）若α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sin（α+$\frac{7π}{12}$）的值．

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20．函數(shù)f（x）=ax3+bsinx+1，若f（$\sqrt{3}$）=2，則f（-$\sqrt{3}$）的值為0．

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7．將函數(shù)y=sinx圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{1}{ω}$（ω＞0），縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，若函數(shù)y=f（x）的圖象在（0，$\frac{π}{2}$）上有且僅有一個(gè)對(duì)稱中心，則ω的取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]B．（$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$]C．[$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{2}$）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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17．函數(shù)y=1-cos2x的最小正周期是π．

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4．求m為何值時(shí)，這三條直線l1：4x+y=4，l2：mx+y=0，l3：2x-3my=4，不能構(gòu)成三角形．

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1．秦九韶算法是中國(guó)古代求多項(xiàng)式f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的優(yōu)秀算法，直到今天仍很先進(jìn)，若f（x）=6x5-2x4+20x3-1000x2+300x+70，則利用秦九韶算法易求得f（7）=100170．

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2．已知函數(shù)f（x）=-alnx+（a+1）x-$\frac{1}{2}{x^2}$（a＞0）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）≥-$\frac{1}{2}{x^2}$+ax+b恒成立，求$a∈[{\frac{1}{2}，1}]$時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值．

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