Question

邊長均大于l的矩形面積為3，若其長和寬各減少1，則所得新的矩形面積的最大值是________．

Answer 1

分析：設原來矩形的長和寬分別為a，b（a＞1，b＞1），且ab=3，設新矩形的面積為S，則S=（a-1）（b-1）=ab-（a+b）+1=4-（a+b）
由基本不等式可求
解答：設原來矩形的長和寬分別為a，b（a＞1，b＞1），且ab=3
設新矩形的面積為S，則S=（a-1）（b-1）=ab-（a+b）+1=4-（a+b）
a+b≥，當且僅當a=b=時取等號
∴
故答案為：．
點評：本題主要考查了利用基本不等式在積定求和的最小值的應用，屬于基礎試題．