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18．函數(shù)f（x）=lnx-3x零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（　�。�
A．（2，3）B．（1，2）C．（1，1e）D．（e，+∞）

分析 解答時(shí)可以直接通過零點(diǎn)存在性定理，結(jié)合定義域選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行逐一驗(yàn)證，并逐步縮小從而獲得最佳解答．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋海?，+∞），由函數(shù)在定義域上是遞增函數(shù)，
所以函數(shù)只有唯一一個(gè)零點(diǎn)．
又∵f（3）=ln3-33=ln3-1＞0，f（2）=ln2-32＜0，∴f（2）•f（3）＜0，
函數(shù)f（x）=lnx-3x零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為（2，3）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是零點(diǎn)存在的大致區(qū)間問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了定義域優(yōu)先的原則、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的知識(shí)以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會(huì)反思．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=|x|．
（I）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x-2）≥3；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x+1x）+f（x-1x），證明：g（x）≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解不等式：|x-4|-|x-2|＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在研究某種新藥對(duì)小白兔的治療效果時(shí)，得到如表數(shù)據(jù)：
存活數(shù)死亡數(shù)合計(jì)
未用新藥10138139
用新藥12920149
合計(jì)23058288
試分析新藥對(duì)治療小白兔是否有99%的把握有效？
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．觀察下列等式：
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，…
計(jì)算：
11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=56．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}中，an-2an=2n，且an＜0．
（1）求an；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x）=ln（1+3x+9xa），對(duì)于任意的a∈R，若當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）恒有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．[-2，+∞）D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在某個(gè)旅游城市里，每年各個(gè)月份隨著游客數(shù)量的變化，從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化．由政府部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該城市每月從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)f（n）（單位：千人）可近似地用函數(shù)f（n）=Acos（ωn+φ）+k表示，其中n（n∈[1，12]，n∈N*）表示月份（如n=1表示1月份），且A＞0，ω≠0．經(jīng)測(cè)算，在過去的一年中，f（n）=32cos[π6（n+2）]+285．
（1）在過去的一年中，該城市哪個(gè)月份從事旅游服務(wù)的人數(shù)最少？最少時(shí)有多少人？
（2）在過去的一年中，該城市從幾月份到幾月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)持續(xù)增加？
（3）假設(shè)今年該城市的某個(gè)旅游景點(diǎn)因環(huán)境破壞嚴(yán)重而被迫關(guān)閉，那么在此期間，對(duì)于函數(shù)f（n）=Acos（ωn+φ）+k（A＞0，ω≠0）中的A，ω，φ，k四個(gè)量，哪個(gè)（或哪些）量的值最有可能減小，（忽略其他因素的影響）？試說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖甲，圓O的直徑AB=2，圓上兩點(diǎn)C，D在直徑AB的兩側(cè)，使∠CAB=π4，∠DAB=π3，沿直徑AB折起，使兩個(gè)半圓所在的平面互相垂直（如圖乙），F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，根據(jù)圖乙解答下列各題：
（1）求點(diǎn)B到平面ACD的距離；
（2）如圖：若∠DOB的平分線交^BD于一點(diǎn)G，試判斷FG是否與平面ACD平行？并說明理由．

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