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13.觀察下列等式:
11×2=112,12×3=121313×4=1314,…
計(jì)算:
11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=56

分析 由題意,利用裂項(xiàng)法,可得結(jié)論.

解答 解:由題意,利用裂項(xiàng)法,可得:
11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=1-12+12-13+…+15-16=56
故答案為:56

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理,考查裂項(xiàng)法的運(yùn)用,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.在直角坐標(biāo)系xOy中直線l過點(diǎn)P(102,0)且傾斜角為α,在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中曲線C的方程為ρ2(1+sin2θ)=1,已知直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)M,N.
(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)求|PM||PN||MN|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2cos2θ-3ρ2sin2θ=30,圓O的圓心在原點(diǎn),經(jīng)過曲線C的右焦點(diǎn)F.
(1)求曲線C和圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosφ\\ y=-3+tsinφ\end{array}(t為參數(shù))與圓O交于B,C兩點(diǎn),其中B在第四象限,C在第一象限,若|BC|=5,∠FOC=α,求sin(\frac{π}{3}-α)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{16}}}(x+1),x<0}\\{-{x^2}+x,x≥0}\end{array}},則關(guān)于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根a,b,c,則a+b+c的取值范圍是( �。�
A.\frac{1}{4},\frac{1}{2}B.\frac{1}{4},1)C.\frac{1}{2},1)D.\frac{1}{2},\frac{3}{4}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

8.如圖的三角形數(shù)陣中,滿足:
(1)第1行的數(shù)為1;
(2)第n(n≥2)行首尾兩數(shù)均為n,其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加.
則第10行中第2個(gè)數(shù)是46.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.函數(shù)f(x)=lnx-\frac{3}{x}零點(diǎn)所在的大致區(qū)間為(  )
A.(2,3)B.(1,2)C.(1\;,\;\frac{1}{e})D.(e,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.(t為參數(shù)),以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-\frac{π}{3})=2.
(1)試寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若過點(diǎn)E(3,0)與直線l平行的直線1′與曲線C交于A、B兩點(diǎn),試求|AB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.已知f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1\;,\;x≤0\\{log_2}(x+1)\;,\;x>0\end{array}若f(x)=-\frac{3}{4},則x的值是-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.如圖,圓O的直徑AB長度為10,CD是點(diǎn)C處的切線,AD⊥CD,若BC=8,則CD=( �。�
A.\frac{15}{2}B.\frac{40}{3}C.\frac{18}{5}D.\frac{24}{5}

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同步練習(xí)冊(cè)答案