Processing math: 44%
13．觀察下列等式：
11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，…
計算：
11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=56．

分析 由題意，利用裂項法，可得結(jié)論．

解答 解：由題意，利用裂項法，可得：
11×2+12×3+13×4+14×5+15×6=1-12+12-13+…+15-16=56．
故答案為：56．

點評 本題考查歸納推理，考查裂項法的運用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中直線l過點P（√102，0）且傾斜角為α，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中曲線C的方程為ρ2（1+sin2θ）=1，已知直線l與曲線C交于不同兩點M，N．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|PM|•|PN||MN|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2cos2θ-3ρ2sin2θ=30，圓O的圓心在原點，經(jīng)過曲線C的右焦點F．
（1）求曲線C和圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線l的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}x=4+tcosφ\\ y=-3+tsinφ\end{array}（t為參數(shù)）與圓O交于B，C兩點，其中B在第四象限，C在第一象限，若|BC|=5，∠FOC=α，求sin（\frac{π}{3}-α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{16}}}（x+1），x＜0}\\{-{x^2}+x，x≥0}\end{array}}，則關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有三個不同的實數(shù)根a，b，c，則a+b+c的取值范圍是（　　）
A．（\frac{1}{4}，\frac{1}{2}）B．（\frac{1}{4}，1）C．（\frac{1}{2}，1）D．（\frac{1}{2}，\frac{3}{4}）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖的三角形數(shù)陣中，滿足：
（1）第1行的數(shù)為1；
（2）第n（n≥2）行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個數(shù)相加．
則第10行中第2個數(shù)是46．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=lnx-\frac{3}{x}零點所在的大致區(qū)間為（　　）
A．（2，3）B．（1，2）C．（1\;，\;\frac{1}{e}）D．（e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-\frac{π}{3}）=2．
（1）試寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若過點E（3，0）與直線l平行的直線1′與曲線C交于A、B兩點，試求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1\;，\;x≤0\\{log_2}（x+1）\;，\;x＞0\end{array}若f（x）=-\frac{3}{4}，則x的值是-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，圓O的直徑AB長度為10，CD是點C處的切線，AD⊥CD，若BC=8，則CD=（　�。�
A．\frac{15}{2}B．\frac{40}{3}C．\frac{18}{5}D．\frac{24}{5}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案