Question

設(shè)m，n是兩條不同的直線(xiàn)，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①m⊥α，n∥α，則m⊥n；     
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

• A、①和③
• B、②和③
• C、③和④
• D、①和④

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離,簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接由空間中的直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系逐一判斷四個(gè)命題得答案．

解答： 解：對(duì)于①，由n∥α，可知α內(nèi)有直線(xiàn)l與n平行，由m⊥α，知m⊥l，則m⊥n，①正確；     
對(duì)于②，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β或α與β相交，②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若α∥β，β∥γ，知α∥γ，由m⊥α，則m⊥γ，③正確；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β或α與β相交，④錯(cuò)誤．
∴正確的命題是①③．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．