17．棱長(zhǎng)均為2的正四面體ABCD在平面α的一側(cè)，Ω是ABCD在平面α內(nèi)的正投影，設(shè)Ω的面積為S，則S的最大值為2，最小值為$\sqrt{2}$．

分析 考慮兩個(gè)特殊位置，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，設(shè)過(guò)AC與BD中點(diǎn)的平面α平行時(shí)，S最小，最小值為$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，ABCD在平面α內(nèi)的正投影構(gòu)成等腰直角三角形（正方形的一半）時(shí)，S最大，最大值為$\frac{1}{2}×2×2$=2，
故答案為2，$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行投影及平行投影作圖法，本題是一個(gè)計(jì)算投影面積的題目，注意解題過(guò)程中的投影圖的變化情況，本題是一個(gè)中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．某企業(yè)市場(chǎng)調(diào)研部為調(diào)查新開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品定價(jià)與銷量之間的關(guān)系，在某地區(qū)進(jìn)行小范圍差價(jià)試銷，已知該產(chǎn)品定價(jià)區(qū)間為[96，106]（單位：元/件），已知統(tǒng)計(jì)了600件產(chǎn)品的銷售價(jià)格，其頻率分布直方圖如圖所示，若各個(gè)小方形的高構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則在這600件產(chǎn)品中，銷售價(jià)格在區(qū)間[98，102）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)是135．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，過(guò)F（1，0）的直線FM與y軸交于點(diǎn)M，直線MN與直線FM垂直，且與x軸交于點(diǎn)N，T是點(diǎn)N關(guān)于直線FM的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）點(diǎn)T的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（2）橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，且離心率為$\frac{1}{2}$，過(guò)點(diǎn)F的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)：是否存在直線使A、F、Q是線段PB的四等分點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{OA}=（{3，1}），\overrightarrow{OB}=（{-1，3}）$，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}-n\overrightarrow{OB}（{m＞0，n＞0}）$，若m+n=1，則$|{\overrightarrow{OC}}$|的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．角α的終邊經(jīng)過(guò)的一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-$\sqrt{3}$，a），則“|a|=1”的充要條件是（　　）
A．$sinα=\frac{1}{2}$B．$cosα=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$tanα=-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$|PO|=\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}，{a_2}{a_8}=2{a_5}$+3，則a9=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{8}$C．648D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．給出40個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，16，…，要計(jì)算這40個(gè)數(shù)的和，如圖給出了該問(wèn)題的程序框圖，那么框圖①處和執(zhí)行框②處可分別填入（　�。�
A．i≤40？；p=p+i-1B．i≤41？；p=p+i-1C．i≤41？；p=p+iD．i≤40？；p=p+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.2}x，x∈（1，+∞）}\\{2-2x，x∈（-∞，1]}\end{array}\right.$，若a=f（20.3），b=f（log0.32），c=f（log32），則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知2a+2b=2c，則a+b-2c的最大值等于（　�。�
A．-2B．-1C．$\frac{1}{4}$D．-$\frac{1}{4}$

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