15．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則m∥n 的一個(gè)充分不必要條件是（　�。�
A．m⊥α，n⊥β，α∥βB．m∥α，n∥β，α∥βC．m∥α，n⊥β，α⊥βD．m⊥α，n⊥β，α⊥β

分析 利用空間線面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)定理即可得出．

解答 解：對(duì)于A．由m⊥α，n⊥β，α∥β，可得：m∥n，反之不成立．
因此m∥n 的一個(gè)充分不必要條件是m⊥α，n⊥β，α∥β．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線面位置關(guān)系的判定與性質(zhì)定理、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在三棱錐S-ABC中，三條棱SA、SB、SC兩兩互相垂直，且SA=SB=SC=a，M是邊BC的中點(diǎn)．
（1）求異面直線SM與AC所成的角的大��；
（2）設(shè)SA與平面ABC所成的角為α，二面角S-BC-A的大小為β，分別求cosα，cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，O為AD的中點(diǎn)，射線OP從OA出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至OD，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AOP為x（x∈[0，π]），OP所經(jīng)過的在正方形ABCD內(nèi)的區(qū)域（陰影部分）的面積S=f（x），那么對(duì)于函數(shù)f（x）有以下三個(gè)結(jié)論，其中不正確的是（　　）
①f（$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
②函數(shù)f（x）在（$\frac{π}{2}$，π）上為減函數(shù)
③任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）+f（π-x）=4．
A．①B．③C．②D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex+1（x＞0）
求證：（1）f（x）＞0
（2）對(duì)?n∈N*，若${x_n}{e^{{x_{n+1}}}}={e^{x_n}}-1$，x1=1，求證：${x_n}＞{x_{n+1}}＞\frac{1}{{{2^{n+1}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某部門有8位員工，其中6位員工的月工資分別為8200，8300，8500，9100，9500，9600（單位：元），另兩位員工的月工資數(shù)據(jù)不清楚，但兩人的月工資和為17000元，則這8位員工月工資的中位數(shù)可能的最大值為8800元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x-1+ln3-ln（2x+1），0＜x≤\frac{1}{2}}\\{\frac{（x+1）（x+2）（x+3）ln（2x-1）}{3x+5}，x＞\frac{1}{2}}\end{array}}$則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-1，0）處的切線方程為（　　）
A．6x-y+6=0B．x-3y+1=0C．6x+y+6=0D．x+3y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn，Sn-1，Sn+1（n≥2）成等差數(shù)列，且a2=-2，則a4=-8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△POQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，已知S3=7，a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=an+lnan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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