【題目】甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位�？�6小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間段中隨機(jī)到達(dá)，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待的概率是 ．

【答案】
【解析】解：設(shè)甲到達(dá)的時(shí)刻為x，乙到達(dá)的時(shí)刻為y則所有的基本事件構(gòu)成的區(qū)域
Ω滿足0≤x≤24且0≤y≤24，
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待包含的基本事件構(gòu)成的區(qū)域
A滿足0≤x≤24且0≤y≤24且|x﹣y|≤6，作出對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r(shí)必須等待的概率P（A）= ；
故答案為： ．

設(shè)出甲、乙到達(dá)的時(shí)刻，列出所有基本事件的約束條件同時(shí)列出這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時(shí)必須等待約束條件，利用線性規(guī)劃作出平面區(qū)域，利用幾何概型概率公式求出概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a2x+ （a，b，c為常數(shù)，且a＞0，c＞0）．
（1）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，求證：|f（x）|≥2c；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，如果對(duì)任意的x＞1都有f（x）＞a恒成立，求證：a+2c＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開(kāi)辟為水果園，種植桃樹(shù)，已知角A為120°．現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，PQ處圍柵欄．

（1）若∠APQ=15°，AP與AQ兩處圍墻長(zhǎng)度和為100（ +1）米，求柵欄PQ的長(zhǎng)；
（2）已知AB，AC的長(zhǎng)度均大于200米，若水果園APQ面積為2500 平方米，問(wèn)AP，AQ長(zhǎng)各為多少時(shí)，可使三角形APQ周長(zhǎng)最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}是有窮數(shù)列，且a1∈R，公差d=2，記{an}的所有項(xiàng)之和為S，若a12+S≤96，則數(shù)列{an}至多有項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，且∠BCD=60°，P為AD1的中點(diǎn)，Q為BC的中點(diǎn)

（1）求證：PQ∥平面D1DCC1；
（2）求證：DQ⊥平面B1BCC1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn ， 已知a1+a3=30，3S1 ， 2S2 ， S3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn+1﹣3bn=3an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn；
（3）刪除數(shù)列{an}中的第3項(xiàng)，第6項(xiàng)，第9項(xiàng)，…，第3n項(xiàng)，余下的項(xiàng)按原來(lái)的順序組成一個(gè)新數(shù)列，記為{cn}，{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n ， 若對(duì)任意n∈N* ， 都有 ＞a，試求實(shí)數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且拋物線上有一點(diǎn)P（4，m）到焦點(diǎn)的距離為6．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若拋物線C與直線y=kx﹣2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， …，x100是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入（均不超過(guò)2萬(wàn)元），設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上馬云2016年10月份的收入x101（約100億元），則相對(duì)于x、y、z，這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)（ ）
A.平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
B.平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
C.平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
D.平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知數(shù)列（， ）滿足， 其中， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的表達(dá)式，并求的取值范圍；

（2）設(shè)集合．

①若， ，求證： ；

②是否存在實(shí)數(shù)， ，使， ， 都屬于？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)， ；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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