已知sin（
3π
2
+α）=
1
3
，求cos（π-α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求出cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，把cosα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sin（
3π
2
+α）=-cosα=
1
3
，
∴cosα=-
1
3
，
則原式=-cosα=
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．若B=105°，C=15°，則
2a
bcos15°+ccos105°
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A=[0，1），B=[1，2]，函數(shù)f（x）=
2x，(x∈A)
4-2x，(x∈B)
，x0∈A，且f[f（x0）]∈A，則x0 的取值范圍是（　�。�
A、（
2
3
，1）
B、[0，
3
4
]
C、（log2
3
2
，1）
D、（log32，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線或粗虛線畫出了某簡(jiǎn)單組合體的三視圖和直觀圖（斜二測(cè)畫法），則此簡(jiǎn)單幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（α-
π
4
）=
1
2
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R內(nèi)，我們用“＜”為全體實(shí)數(shù)排了一個(gè)“序”，類似的，我們?cè)谙蛄考弦部梢远x一個(gè)“序”的關(guān)系，記為“?”，定義如下：對(duì)于任意兩個(gè)向量
m1
=（x1，y1）•（x1，y1∈R），
m2
=（x2，y2）•（x2，y2∈R），當(dāng)取僅當(dāng)“x1＜x2“或“x1=x2且y1＜y2∈R”時(shí)，
m1
?
m2
，按上述定義的關(guān)系“?”，給出如下四個(gè)命題：
①若
m1
?
m2
，則|
m1
|≤|
m2
|；
②若
m1
?
m2
，
m2
?
m3
，則，則
m1
?
m3
；
③若
m1
?
m2
，則對(duì)于任意
m
，都有（
m1
+
m
）?（
m2
+
m
）成立；
④對(duì)于實(shí)數(shù)λ≥0，若
m1
?
m2
，則λ
m1
?λ
m2
成立；
其中所有命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義運(yùn)算a*b，a*b
a，a≤b
b，a＞b
，例如1*2=1，已知函數(shù)f（x）=1*ax（0＜a＜1）且f（4）=
1
2014
，則f（2）=（　　）
A、-1007
B、-1006
C、1007
D、
1
2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖（1），在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起使得平面ADE⊥平面BCDE，如圖（2），F(xiàn)是折疊后AC的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角E-AB-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線E是由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
2
3
）與橢圓弧E2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（
2
3
≤x≤a）所圍成的封閉曲線，且E1與E2有相同的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓弧E2的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線與曲線E交于A，B兩點(diǎn)，|FA|=r1，|FB|=r2，且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
r1
r2
的取值范圍．

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