【題目】已知命題p：對于m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求a的取值范圍．

【答案】解：若命題p：對于m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立； 由于 =3，∴a2﹣5a﹣3≥3，解得a≥6或a≤﹣1．
若命題q：不等式x2+ax+2＜0有解，則△=a2﹣8＞0，解得 或a＜﹣2 ．
若p∨q為真，且p∧q為假，則p與q一真一假．
當p真q假時， ，解得 ，此時a∈ ．
當q真p假時， ，解得 ，此時a∈ ．
綜上可知：a的取值范圍是 ∪
【解析】分別求出命題p，q中的a的取值范圍，再利用若p∨q為真，且p∧q為假，則p與q一真一假．即可得出．
【考點精析】通過靈活運用復合命題的真假，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若a3 ， a5分別是等差數(shù)列{bn}的第4項和第16項，求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn ．

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【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若{an}和 都是等差數(shù)列，且公差相等．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn= ，cn=bnbn+1 ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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【題目】如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點．求證：

（1）BE∥平面DMF；
（2）平面BDE∥平面MNG．

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【題目】小五、小一、小節(jié)、小快、小樂五位同學站成一排，若小一不出現(xiàn)在首位和末位，小五、小節(jié)、小樂中有且僅有兩人相鄰，求能滿足條件的不同排法共有多少種？

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【題目】現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X﹣Y|，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個樹形圖依據(jù)下列規(guī)律不斷生長：1個空心圓點到下一行僅生長出1個實心圓點，1個實心圓點到下一行生長出1個實心圓點和1個空心圓點．則第11行的實心圓點的個數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ex+m在x=1處有極值，求m的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，2a5 ， a4 ， 4a6成等差數(shù)列，且滿足 ，數(shù)列{bn}的前n項和為 ，n∈N* ， 且b1=1
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式
（2）設 ，n∈N* ， {Cn}前n項和為 ，求證： ．

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